Reactie op Tijd, Waar blijft de tijd

Gisteravond probeerde ik mijn kleine broertje Lars warm te maken voor natuurkunde. Helaas sloegen mijn verhalen niet aan, zodat het nu wel zeker is dat hij na de VWO een studie in een biologische richting gaat doen. Het grote Ootes-natuurkundeloppel is daarmee definitief van de baan.

Sinds de tijd van de Oude Grieken is er veel geschreven over de natuurkunde, eerst als onderdeel van de filosofie, maar na die wereldverbrijzende Middeleeuwen als aparte tak van sport. Er worden tegenwoordig Nobelprijzen van de natuurkunde uitgereikt, vele mensen verdienen hun brood mee. Net als in het schaken bouwt de natuurkunde op ontwikkelingen uit het verleden. Zonder de vorige generatie zijn de huidige 'uitvindingen' niet mogelijk.

Een van die generaties bevatte Albert Einstein, een van de grondleggers van de moderne natuurkunde. Tegenwoordig is hij het boegbeeld van de wetenschap, maar vroeger was het een kundig man, die het werk van andere natuur- en wiskundigen bij elkaar raapte en er iets revolutionairs over schreef. Ik weet niet of hij een pure knip-en-plakker was, of dat andere wetenschappers bij hem in dienst waren, maar zeker is dat hij in zijn eentje geen wereldfaam had gehaald.

Zijn belangrijkste werken gaan over de speciale relativiteitstheorie (uit 1905) en de algemene relativiteitstheorie (E=m*c², uit 1915). Het was die eerste, speciale, relativiteitstheorie die ik aan Lars voorlegde. Het gaat over inertiaalstelsels. Jij zit in een raket, ik sta op de aarde naar je te kijken. Wie beweegt ten opzichte van wie? Ik zie jou steeds hoger komen, terwijl jij mij steeds kleiner ziet worden.

Als de raket heel erg snel gaat (een tiende van de lichtsnelheid of sneller), dan kan het zijn dat jij bij terugkomst op aarde een jaar jonger bent dan ik. Stoere ruimtevaarder dat je bent! Ik vond het dan ook wel grappig om te lezen dat Jep een leuk raadseltje had geplaatst op zijn weblog.

Gisteren miste ik mijn trein op een haar na. Dit is niet zo leuk (maar ook niet heel erg), al wilde ik het niet nog een keer laten gebeuren. Wat me opviel was dat de stationklok opeens drie minuten voorliep op mijn horloge.

(...)

Waar was die tijd gebleven? Misschien liep de tijd gewoon wat trager op de excursie. Dat zou kunnen. In een rijdend voertuig gaat de tijd een fractie langzamer. Aangezien ik vier dagen in de bus heb gezeten, zou dat misschien wat hebben gescheeld, maar het kan natuurlijk niet die drie minuten verklaren...
Misschien is het iets anders dat de tijd trager doet verstrijken. Ik sta nog voor een raadsel.

En dan hier de uitleg.
De speciale realativitietstheorie ziet er in formulevorm zo uit:

Formule 1

Δt0 = de tijd dat Jep in de bus heeft gezeten volgens zijn horloge [s]
v = de snelheid van de bus [m/s]
c = de lichtsnelheid: 3*10^8 m/s. Dit is de hoogst mogelijke snelheid, en toevallig ook de snelheid waarmee licht zich door vacuüm voortplant.

Δt = de tijd dat Jep in de bus heeft gezeten voor de stationsklok, die (naast de draaiing van de aarde) geen snelheid heeft.

Jesper zegt zelf vier dagen in de bus te hebben gezeten. Dat zijn 345600 seconden (=Δt0). De stationsklok heeft in die tijd (mits de klokken op t=0 gelijk stonden) vier dagen en drie minuten gelopen. Dat zijn 345780 seconden (=Δt). Wat is de snelheid van de bus (=v) geweest?

Formule 2

Een rekensommetje maakt dus v= 9.683.719 m/s.
Nu weet ik dat 9 miljoen meter per seconde je niet veel zegt. Een omrekenfactor van 3.6 levert je 34.861.388 km/h. Aldus Einstein.

Het is dus nagenoeg uitgesloten dat Jesper's horloge goed heeft gewerkt, aangezien zo'n hoge snelheid niet wordt gehaald door de gemiddelde bus. Ik meen me ter herinneren dat een raket op z'n hoogst een pieksnelheid van 12 km/h haalt, en dat natuurlijk geen vier dagen lang. En ook hier geldt weer: natuurkunde is heel leuk en interesant, maar 9 op de 10 keer heb je er helemaal niks aan. De topsnelheid van een raket is 28.800 km/h, en kan dus onmogelijk de oorzaak zijn dat een astronaut, na landing, zijn trein mist wegens de speciale relativiteitstheorie. Dat zijn horloge op een verkeerde tijdszone staat, is natuurlijk niet uitgesloten. Maar daar heeft die schitterende natuurkunde geen boodschap aan.

      

Recent articles

Blijf omkijken - 3 October 2012

Ben jij er al uit? - 4 October 2010

Reactie op een column - 7 April 2010

Vingeren of stoppen - 10 February 2010

Hoe veilig is muziek? - 14 January 2010